Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 73 + 61}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-73)(122-61)}}{73}\normalsize = 57.3113491}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-73)(122-61)}}{110}\normalsize = 38.0338953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-73)(122-61)}}{61}\normalsize = 68.5857128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 73 и 61 равна 57.3113491
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 73 и 61 равна 38.0338953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 73 и 61 равна 68.5857128
Ссылка на результат
?n1=110&n2=73&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 50 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 72