Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 73 + 61}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-73)(122-61)}}{73}\normalsize = 57.3113491}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-73)(122-61)}}{110}\normalsize = 38.0338953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-73)(122-61)}}{61}\normalsize = 68.5857128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 73 и 61 равна 57.3113491
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 73 и 61 равна 38.0338953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 73 и 61 равна 68.5857128
Ссылка на результат
?n1=110&n2=73&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 49 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 92