Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 74 + 43}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-110)(113.5-74)(113.5-43)}}{74}\normalsize = 28.4264964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-110)(113.5-74)(113.5-43)}}{110}\normalsize = 19.1232794}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-110)(113.5-74)(113.5-43)}}{43}\normalsize = 48.920017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 74 и 43 равна 28.4264964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 74 и 43 равна 19.1232794
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 74 и 43 равна 48.920017
Ссылка на результат
?n1=110&n2=74&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 72