Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 74 + 51}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-74)(117.5-51)}}{74}\normalsize = 43.1522348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-74)(117.5-51)}}{110}\normalsize = 29.0296852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-110)(117.5-74)(117.5-51)}}{51}\normalsize = 62.6130466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 74 и 51 равна 43.1522348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 74 и 51 равна 29.0296852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 74 и 51 равна 62.6130466
Ссылка на результат
?n1=110&n2=74&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 46