Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 75 + 56}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-110)(120.5-75)(120.5-56)}}{75}\normalsize = 51.3857218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-110)(120.5-75)(120.5-56)}}{110}\normalsize = 35.0357194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-110)(120.5-75)(120.5-56)}}{56}\normalsize = 68.8201631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 75 и 56 равна 51.3857218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 75 и 56 равна 35.0357194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 75 и 56 равна 68.8201631
Ссылка на результат
?n1=110&n2=75&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 75