Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 76 + 38}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-110)(112-76)(112-38)}}{76}\normalsize = 20.3286024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-110)(112-76)(112-38)}}{110}\normalsize = 14.0452162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-110)(112-76)(112-38)}}{38}\normalsize = 40.6572049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 76 и 38 равна 20.3286024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 76 и 38 равна 14.0452162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 76 и 38 равна 40.6572049
Ссылка на результат
?n1=110&n2=76&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 21