Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 77 + 46}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-77)(116.5-46)}}{77}\normalsize = 37.718292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-77)(116.5-46)}}{110}\normalsize = 26.4028044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-77)(116.5-46)}}{46}\normalsize = 63.1371409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 77 и 46 равна 37.718292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 77 и 46 равна 26.4028044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 77 и 46 равна 63.1371409
Ссылка на результат
?n1=110&n2=77&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 38