Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 78 + 60}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-110)(124-78)(124-60)}}{78}\normalsize = 57.9667773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-110)(124-78)(124-60)}}{110}\normalsize = 41.1037148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-110)(124-78)(124-60)}}{60}\normalsize = 75.3568105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 78 и 60 равна 57.9667773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 78 и 60 равна 41.1037148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 78 и 60 равна 75.3568105
Ссылка на результат
?n1=110&n2=78&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 61