Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 79 + 78}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-110)(133.5-79)(133.5-78)}}{79}\normalsize = 77.9869994}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-110)(133.5-79)(133.5-78)}}{110}\normalsize = 56.008845}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-110)(133.5-79)(133.5-78)}}{78}\normalsize = 78.9868328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 79 и 78 равна 77.9869994
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 79 и 78 равна 56.008845
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 79 и 78 равна 78.9868328
Ссылка на результат
?n1=110&n2=79&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 66 и 59