Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 80 + 38}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-110)(114-80)(114-38)}}{80}\normalsize = 27.137428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-110)(114-80)(114-38)}}{110}\normalsize = 19.7363113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-110)(114-80)(114-38)}}{38}\normalsize = 57.1314274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 80 и 38 равна 27.137428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 80 и 38 равна 19.7363113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 80 и 38 равна 57.1314274
Ссылка на результат
?n1=110&n2=80&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 20