Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 80 + 60}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-110)(125-80)(125-60)}}{80}\normalsize = 58.5468562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-110)(125-80)(125-60)}}{110}\normalsize = 42.5795318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-110)(125-80)(125-60)}}{60}\normalsize = 78.062475}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 80 и 60 равна 58.5468562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 80 и 60 равна 42.5795318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 80 и 60 равна 78.062475
Ссылка на результат
?n1=110&n2=80&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 43