Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 80 + 77}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-110)(133.5-80)(133.5-77)}}{80}\normalsize = 76.9866971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-110)(133.5-80)(133.5-77)}}{110}\normalsize = 55.9903251}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-110)(133.5-80)(133.5-77)}}{77}\normalsize = 79.9861788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 80 и 77 равна 76.9866971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 80 и 77 равна 55.9903251
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 80 и 77 равна 79.9861788
Ссылка на результат
?n1=110&n2=80&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 69