Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 81 + 45}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-110)(118-81)(118-45)}}{81}\normalsize = 39.4269576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-110)(118-81)(118-45)}}{110}\normalsize = 29.0325779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-110)(118-81)(118-45)}}{45}\normalsize = 70.9685237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 81 и 45 равна 39.4269576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 81 и 45 равна 29.0325779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 81 и 45 равна 70.9685237
Ссылка на результат
?n1=110&n2=81&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 103