Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 82 + 30}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-82)(111-30)}}{82}\normalsize = 12.4542948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-82)(111-30)}}{110}\normalsize = 9.28411066}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-82)(111-30)}}{30}\normalsize = 34.0417391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 82 и 30 равна 12.4542948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 82 и 30 равна 9.28411066
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 82 и 30 равна 34.0417391
Ссылка на результат
?n1=110&n2=82&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 67