Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 82 + 52}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-82)(122-52)}}{82}\normalsize = 49.3816614}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-82)(122-52)}}{110}\normalsize = 36.811784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-110)(122-82)(122-52)}}{52}\normalsize = 77.8710814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 82 и 52 равна 49.3816614
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 82 и 52 равна 36.811784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 82 и 52 равна 77.8710814
Ссылка на результат
?n1=110&n2=82&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 26