Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 82 + 68}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-82)(130-68)}}{82}\normalsize = 67.845224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-82)(130-68)}}{110}\normalsize = 50.5755306}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-82)(130-68)}}{68}\normalsize = 81.8133584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 82 и 68 равна 67.845224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 82 и 68 равна 50.5755306
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 82 и 68 равна 81.8133584
Ссылка на результат
?n1=110&n2=82&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 62