Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 83 + 29}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-83)(111-29)}}{83}\normalsize = 12.1646421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-83)(111-29)}}{110}\normalsize = 9.17877537}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-83)(111-29)}}{29}\normalsize = 34.8160445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 83 и 29 равна 12.1646421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 83 и 29 равна 9.17877537
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 83 и 29 равна 34.8160445
Ссылка на результат
?n1=110&n2=83&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 90