Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 83 + 49}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-83)(121-49)}}{83}\normalsize = 45.9831774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-83)(121-49)}}{110}\normalsize = 34.6963975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-110)(121-83)(121-49)}}{49}\normalsize = 77.889872}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 83 и 49 равна 45.9831774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 83 и 49 равна 34.6963975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 83 и 49 равна 77.889872
Ссылка на результат
?n1=110&n2=83&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 76