Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 83 + 77}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-83)(135-77)}}{83}\normalsize = 76.878422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-83)(135-77)}}{110}\normalsize = 58.0082639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-83)(135-77)}}{77}\normalsize = 82.8689484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 83 и 77 равна 76.878422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 83 и 77 равна 58.0082639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 83 и 77 равна 82.8689484
Ссылка на результат
?n1=110&n2=83&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 54