Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 85 + 27}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-85)(111-27)}}{85}\normalsize = 11.5850757}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-85)(111-27)}}{110}\normalsize = 8.95210396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-110)(111-85)(111-27)}}{27}\normalsize = 36.4715346}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 85 и 27 равна 11.5850757
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 85 и 27 равна 8.95210396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 85 и 27 равна 36.4715346
Ссылка на результат
?n1=110&n2=85&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 43