Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 85 + 29}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-110)(112-85)(112-29)}}{85}\normalsize = 16.6707833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-110)(112-85)(112-29)}}{110}\normalsize = 12.8819689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-110)(112-85)(112-29)}}{29}\normalsize = 48.8626408}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 85 и 29 равна 16.6707833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 85 и 29 равна 12.8819689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 85 и 29 равна 48.8626408
Ссылка на результат
?n1=110&n2=85&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 74