Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 86 + 38}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-110)(117-86)(117-38)}}{86}\normalsize = 32.9357751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-110)(117-86)(117-38)}}{110}\normalsize = 25.7497878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-110)(117-86)(117-38)}}{38}\normalsize = 74.5388593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 86 и 38 равна 32.9357751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 86 и 38 равна 25.7497878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 86 и 38 равна 74.5388593
Ссылка на результат
?n1=110&n2=86&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 106