Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 87 + 57}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-110)(127-87)(127-57)}}{87}\normalsize = 56.5218125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-110)(127-87)(127-57)}}{110}\normalsize = 44.7036153}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-110)(127-87)(127-57)}}{57}\normalsize = 86.2701348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 87 и 57 равна 56.5218125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 87 и 57 равна 44.7036153
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 87 и 57 равна 86.2701348
Ссылка на результат
?n1=110&n2=87&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 85