Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 87 + 79}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-110)(138-87)(138-79)}}{87}\normalsize = 78.3863416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-110)(138-87)(138-79)}}{110}\normalsize = 61.9964702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-110)(138-87)(138-79)}}{79}\normalsize = 86.324199}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 87 и 79 равна 78.3863416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 87 и 79 равна 61.9964702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 87 и 79 равна 86.324199
Ссылка на результат
?n1=110&n2=87&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 37