Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 88 + 35}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-88)(116.5-35)}}{88}\normalsize = 30.1417316}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-88)(116.5-35)}}{110}\normalsize = 24.1133853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-110)(116.5-88)(116.5-35)}}{35}\normalsize = 75.7849253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 88 и 35 равна 30.1417316
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 88 и 35 равна 24.1133853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 88 и 35 равна 75.7849253
Ссылка на результат
?n1=110&n2=88&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 100