Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 88 + 53}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-110)(125.5-88)(125.5-53)}}{88}\normalsize = 52.2660492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-110)(125.5-88)(125.5-53)}}{110}\normalsize = 41.8128393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-110)(125.5-88)(125.5-53)}}{53}\normalsize = 86.7813647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 88 и 53 равна 52.2660492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 88 и 53 равна 41.8128393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 88 и 53 равна 86.7813647
Ссылка на результат
?n1=110&n2=88&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 62