Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 88 + 72}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-88)(135-72)}}{88}\normalsize = 71.846136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-88)(135-72)}}{110}\normalsize = 57.4769088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-110)(135-88)(135-72)}}{72}\normalsize = 87.8119439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 88 и 72 равна 71.846136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 88 и 72 равна 57.4769088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 88 и 72 равна 87.8119439
Ссылка на результат
?n1=110&n2=88&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 102