Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 88 + 83}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-110)(140.5-88)(140.5-83)}}{88}\normalsize = 81.7427001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-110)(140.5-88)(140.5-83)}}{110}\normalsize = 65.3941601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-110)(140.5-88)(140.5-83)}}{83}\normalsize = 86.6669592}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 88 и 83 равна 81.7427001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 88 и 83 равна 65.3941601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 88 и 83 равна 86.6669592
Ссылка на результат
?n1=110&n2=88&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 28