Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 89 + 61}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-89)(130-61)}}{89}\normalsize = 60.9457094}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-89)(130-61)}}{110}\normalsize = 49.3106194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-110)(130-89)(130-61)}}{61}\normalsize = 88.9207892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 89 и 61 равна 60.9457094
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 89 и 61 равна 49.3106194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 89 и 61 равна 88.9207892
Ссылка на результат
?n1=110&n2=89&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 94