Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 90 + 61}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-110)(130.5-90)(130.5-61)}}{90}\normalsize = 60.9803042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-110)(130.5-90)(130.5-61)}}{110}\normalsize = 49.8929762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-110)(130.5-90)(130.5-61)}}{61}\normalsize = 89.9709406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 90 и 61 равна 60.9803042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 90 и 61 равна 49.8929762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 90 и 61 равна 89.9709406
Ссылка на результат
?n1=110&n2=90&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 21