Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 91 + 29}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-110)(115-91)(115-29)}}{91}\normalsize = 23.9429342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-110)(115-91)(115-29)}}{110}\normalsize = 19.8073365}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-110)(115-91)(115-29)}}{29}\normalsize = 75.1312763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 91 и 29 равна 23.9429342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 91 и 29 равна 19.8073365
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 91 и 29 равна 75.1312763
Ссылка на результат
?n1=110&n2=91&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 112