Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 91 + 76}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-110)(138.5-91)(138.5-76)}}{91}\normalsize = 75.2354865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-110)(138.5-91)(138.5-76)}}{110}\normalsize = 62.2402661}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-110)(138.5-91)(138.5-76)}}{76}\normalsize = 90.0845957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 91 и 76 равна 75.2354865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 91 и 76 равна 62.2402661
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 91 и 76 равна 90.0845957
Ссылка на результат
?n1=110&n2=91&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 83