Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 91 + 82}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-110)(141.5-91)(141.5-82)}}{91}\normalsize = 80.4315193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-110)(141.5-91)(141.5-82)}}{110}\normalsize = 66.5388023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-110)(141.5-91)(141.5-82)}}{82}\normalsize = 89.2593689}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 91 и 82 равна 80.4315193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 91 и 82 равна 66.5388023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 91 и 82 равна 89.2593689
Ссылка на результат
?n1=110&n2=91&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 101