Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 91 + 90}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-110)(145.5-91)(145.5-90)}}{91}\normalsize = 86.8718398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-110)(145.5-91)(145.5-90)}}{110}\normalsize = 71.8667038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-110)(145.5-91)(145.5-90)}}{90}\normalsize = 87.8370825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 91 и 90 равна 86.8718398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 91 и 90 равна 71.8667038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 91 и 90 равна 87.8370825
Ссылка на результат
?n1=110&n2=91&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 62