Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 92 + 19}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-92)(110.5-19)}}{92}\normalsize = 6.64820987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-92)(110.5-19)}}{110}\normalsize = 5.56032098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-92)(110.5-19)}}{19}\normalsize = 32.191332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 92 и 19 равна 6.64820987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 92 и 19 равна 5.56032098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 92 и 19 равна 32.191332
Ссылка на результат
?n1=110&n2=92&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 42 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 42 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 57