Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 92 + 32}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-110)(117-92)(117-32)}}{92}\normalsize = 28.6789724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-110)(117-92)(117-32)}}{110}\normalsize = 23.9860497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-110)(117-92)(117-32)}}{32}\normalsize = 82.4520457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 92 и 32 равна 28.6789724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 92 и 32 равна 23.9860497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 92 и 32 равна 82.4520457
Ссылка на результат
?n1=110&n2=92&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 23