Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 93 + 78}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-110)(140.5-93)(140.5-78)}}{93}\normalsize = 76.7046941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-110)(140.5-93)(140.5-78)}}{110}\normalsize = 64.8503323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-110)(140.5-93)(140.5-78)}}{78}\normalsize = 91.4555968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 93 и 78 равна 76.7046941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 93 и 78 равна 64.8503323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 93 и 78 равна 91.4555968
Ссылка на результат
?n1=110&n2=93&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 18