Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 93 + 86}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-110)(144.5-93)(144.5-86)}}{93}\normalsize = 83.3435635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-110)(144.5-93)(144.5-86)}}{110}\normalsize = 70.4631946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-110)(144.5-93)(144.5-86)}}{86}\normalsize = 90.127342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 93 и 86 равна 83.3435635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 93 и 86 равна 70.4631946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 93 и 86 равна 90.127342
Ссылка на результат
?n1=110&n2=93&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 24