Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 94 + 19}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-110)(111.5-94)(111.5-19)}}{94}\normalsize = 11.0707004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-110)(111.5-94)(111.5-19)}}{110}\normalsize = 9.46041666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-110)(111.5-94)(111.5-19)}}{19}\normalsize = 54.7708333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 94 и 19 равна 11.0707004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 94 и 19 равна 9.46041666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 94 и 19 равна 54.7708333
Ссылка на результат
?n1=110&n2=94&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 18 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 18 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 83