Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 94 + 33}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-110)(118.5-94)(118.5-33)}}{94}\normalsize = 30.9055787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-110)(118.5-94)(118.5-33)}}{110}\normalsize = 26.4102218}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-110)(118.5-94)(118.5-33)}}{33}\normalsize = 88.0340726}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 94 и 33 равна 30.9055787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 94 и 33 равна 26.4102218
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 94 и 33 равна 88.0340726
Ссылка на результат
?n1=110&n2=94&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 42