Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 95 + 27}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-95)(116-27)}}{95}\normalsize = 24.0112993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-95)(116-27)}}{110}\normalsize = 20.7370312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-95)(116-27)}}{27}\normalsize = 84.4842012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 95 и 27 равна 24.0112993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 95 и 27 равна 20.7370312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 95 и 27 равна 84.4842012
Ссылка на результат
?n1=110&n2=95&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 49