Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 95 + 81}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-110)(143-95)(143-81)}}{95}\normalsize = 78.8947024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-110)(143-95)(143-81)}}{110}\normalsize = 68.1363339}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-110)(143-95)(143-81)}}{81}\normalsize = 92.5308238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 95 и 81 равна 78.8947024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 95 и 81 равна 68.1363339
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 95 и 81 равна 92.5308238
Ссылка на результат
?n1=110&n2=95&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 73