Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 96 + 15}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-96)(110.5-15)}}{96}\normalsize = 5.76249539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-96)(110.5-15)}}{110}\normalsize = 5.02908688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-96)(110.5-15)}}{15}\normalsize = 36.8799705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 96 и 15 равна 5.76249539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 96 и 15 равна 5.02908688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 96 и 15 равна 36.8799705
Ссылка на результат
?n1=110&n2=96&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 35