Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 96 + 41}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-110)(123.5-96)(123.5-41)}}{96}\normalsize = 40.5184149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-110)(123.5-96)(123.5-41)}}{110}\normalsize = 35.3615257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-110)(123.5-96)(123.5-41)}}{41}\normalsize = 94.872386}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 96 и 41 равна 40.5184149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 96 и 41 равна 35.3615257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 96 и 41 равна 94.872386
Ссылка на результат
?n1=110&n2=96&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 116