Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 97 + 73}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-110)(140-97)(140-73)}}{97}\normalsize = 71.7223541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-110)(140-97)(140-73)}}{110}\normalsize = 63.2460759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-110)(140-97)(140-73)}}{73}\normalsize = 95.3023061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 97 и 73 равна 71.7223541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 97 и 73 равна 63.2460759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 97 и 73 равна 95.3023061
Ссылка на результат
?n1=110&n2=97&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 100