Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 98 + 24}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-98)(116-24)}}{98}\normalsize = 21.9098148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-98)(116-24)}}{110}\normalsize = 19.5196532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-110)(116-98)(116-24)}}{24}\normalsize = 89.465077}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 98 и 24 равна 21.9098148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 98 и 24 равна 19.5196532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 98 и 24 равна 89.465077
Ссылка на результат
?n1=110&n2=98&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 112