Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 98 + 42}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-110)(125-98)(125-42)}}{98}\normalsize = 41.8336236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-110)(125-98)(125-42)}}{110}\normalsize = 37.2699556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-110)(125-98)(125-42)}}{42}\normalsize = 97.6117883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 98 и 42 равна 41.8336236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 98 и 42 равна 37.2699556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 98 и 42 равна 97.6117883
Ссылка на результат
?n1=110&n2=98&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 97