Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 98 + 50}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-110)(129-98)(129-50)}}{98}\normalsize = 49.9999958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-110)(129-98)(129-50)}}{110}\normalsize = 44.5454508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-110)(129-98)(129-50)}}{50}\normalsize = 97.9999918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 98 и 50 равна 49.9999958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 98 и 50 равна 44.5454508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 98 и 50 равна 97.9999918
Ссылка на результат
?n1=110&n2=98&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 49