Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 98 + 51}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-110)(129.5-98)(129.5-51)}}{98}\normalsize = 50.9971863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-110)(129.5-98)(129.5-51)}}{110}\normalsize = 45.4338569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-110)(129.5-98)(129.5-51)}}{51}\normalsize = 97.9945933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 98 и 51 равна 50.9971863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 98 и 51 равна 45.4338569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 98 и 51 равна 97.9945933
Ссылка на результат
?n1=110&n2=98&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 33