Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 98 + 94}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-110)(151-98)(151-94)}}{98}\normalsize = 88.2591386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-110)(151-98)(151-94)}}{110}\normalsize = 78.630869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-110)(151-98)(151-94)}}{94}\normalsize = 92.0148467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 98 и 94 равна 88.2591386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 98 и 94 равна 78.630869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 98 и 94 равна 92.0148467
Ссылка на результат
?n1=110&n2=98&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 127