Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 99 + 64}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-110)(136.5-99)(136.5-64)}}{99}\normalsize = 63.3532211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-110)(136.5-99)(136.5-64)}}{110}\normalsize = 57.017899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-110)(136.5-99)(136.5-64)}}{64}\normalsize = 97.9995139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 99 и 64 равна 63.3532211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 99 и 64 равна 57.017899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 99 и 64 равна 97.9995139
Ссылка на результат
?n1=110&n2=99&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 25 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 73 и 72